Considerații suplimentare despre testarea ipotezelor

Conspect al capitolului 15, ”Further considerations in hypothesis testing”, din ”Statistical reasoning in psychology and education”, de Minium, King și Bear

Formularea ipotezei

Există două părți ale unei ipoteze – ipoteza nula și ipoteza alternativă. Ambele sunt afirmații cu privire la parametrii populației. Decizia de a respinge sau accepta o ipoteză se referă mereu la ipoteza nulă, niciodată la cea alternativă.

Ipoteza care este testată prezintă un punct, o valoare, nu un interval. Din această cauză, este nevoie să examinăm un singur eșantion.

Alegerea unei ipoteze alternative

Ipoteza alternativă poate fi direcțională sau nondirecțională. Când ipoteza este nondirecțională, rezultatele sunt bidirecționale și este posibil să apară o diferență între valoarea reală și valoarea ipotetică, indiferent de direcție. Ipoteza alternativă afirmă ceea ce cercetătorul are posibilitatea de a descoperi.

În ceea ce privește ipotezele direcționale, un dezavantaj major este eliminarea posibilității de a descoperi că realitatea este exact opusul ipotezei alternative. În general, o ipoteză alternativă direcțională este potrivită doar atunci când nu există o diferență practică între confirmarea ipotezei nule și rezultatul în sensul opus.

Decizia de a folosi un test unidirecțional trebuie să rezulte și din logica și fundamentarea întrebării de cercetare. Astfel, momentul în care se decide natura ipotezei alternative este la începutul studiului.

Criteriul de respingere sau menținere a ipotezei nule

Decizia de a respinge sau a menține ipoteza nulă depinde de criteriul selectat pentru a distinge acele medii care fi comune și cele care ar fi rare în condițiile în care ipoteza nulă este adevărată. Criteriul este cunoscut cu numele de nivel de semnificație, notat cu alfa. De obicei, acesta este setat la .05 sau .01.

Acesta alfa reprezintă un risc. Când setăm alfa la .05, atunci ne asumăm un risc de 5% ca ipoteza nulă să fie respinsă chiar și atunci când este adevărată. Pentru a reduce riscul, putem fi tentați să setăm un alfa foarte mic, de .001. Însă în acest caz riscăm să confirmăm ipoteza nulă, deși este falsă.

În unele situații, alte valori, diferite .05 sau .01 sunt mai folositoare. De exemplu, dacă este foarte important să fim siguri că nu respingem ipoteza nulă în cazul în care este valabilă, se poate seta un alfa mai mic. De asemenea, dacă se încearcă descoperirea unei posibile diferențe, care apoi este supusă unei explorări confirmatorii, atunci alfa poate fi mai mare. Oricare ar fi alfa setat, este necesar ca această decizie să fie luată înainte de a începe studiul.

Decizia statistică

Decizia de a menține ipoteza nulă nu înseamnă că este adevărată. În schimb, aceasta înseamnă că nu avem suficiente dovezi pentru a o respinge. Respingerea ipotezei nule, înseamnă că nu este rezonabil să o considerăm adevărată.

Diferența semnificativă statistic vs diferența semnificativă practic

Dacă T este suficient de mare, rezultatul va fi semnificativ statistic și vom respinge ipoteza nulă. Dim păcate, deseori, termenul semnificativ statistic este confundat cu importanța rezultatelor sau magnitudinea lor.

Însă pot exista situații în care, deși rezultatul este semnificativ statistic, diferența dintre media reală și media din ipoteză este neimportant de mică. Importanța diferenței observate depinde de întrebarea de cercetare, nu de ipoteza statistică.

Dacă cercetătorul nu este familiar cu variabila, atunci diferența statistică poate să nu ofere foarte multă informație. În acest caz, diferența se împarte la abaterea standard pentru a vedea câte abateri standard implică diferența.

Mărimea eșantionului este importantă în ceea ce privește diferența dintre medii. Cu cât mai mare este eșantionul, cu atât putem fi mai siguri că diferența nu se datorează variației eșantionului. Atunci când eșantionul este mic, este dificil de descoperit dacă ipoteza nulă este falsă.

Erori în testarea ipotezelor

În luarea unei decizii, se pot identifica două tipuri de erori – erori de tipul I și erori de tipul II. O eroare de tipul I apare atunci când ipoteza nulă este respinsă, dar ea este valabilă. Probabilitatea de a comite o eroare alfa coincide cu nivelul de semnificație. Pentru un alfa de .05, probabilitatea de a comite o astfel de eroare este de 5%.

Eroarea de tipul II apare atunci când ipoteza nulă este menținută atunci când nu este valabilă. Probabilitatea de a comite o eroare de tipul II  este indicată de coeficientul beta.

Nivele de semnificație vs valori p

Deși mulți cercetători nu raportează nivelul de semnificație, ei raportează p. Valoarea p este probabilitatea de a observa un rezultat ca fiind mai diferit decât cel obținut în realitate, atunci când ipoteza nulă este adevărată. Această valoare nu este stabilită de la început și nu este un risc asumat, ci descrie raritatea rezultatului.